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Implementação do Método de Euler para EDOs

Luã Jaz

04.04.25

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import matplotlib.pyplot as plt

import math

def euler(f, t0: float, T: float, y0: float, n: int):

    '''

    Toma uma função f tal que y' = f(t,y), um intervalo

    de interesse [t_0, T], a condição inicial y(t0) = y0 e o número

    de pontos n e realiza o método de Euler neste intervalo discretizado

    em n pontos.

    '''

   

    x_data = []

    y_data = []

    # step

    h = (T - t0)/n

    t = t0

    y = y0

    x_data.append(t)

    y_data.append(y)

    for i in range(1, n):

        y += h * f(t, y)

        x_data.append(t)

        y_data.append(y)

        t = t0 + i*h

   

    return x_data, y_data

def main():

    def f(t, y):

        return y*(1-y)

   

    for i in range(81):

        x, y = euler(f, 0.1, 10, -2 + 0.05*i, 1000)

        plt.plot(x,y)

   

    plt.axis((0, 10, -15, 15))

    plt.show()

if __name__ == "__main__":

    main()